题目内容

【题目】若方程(a-bx2+(b-cx+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则必有(  )
A.a=b=c
B.一根为1
C.一根为-1
D.以上都不对

【答案】B
【解析】A.当a=b=c时,a-b=0,b-c=0,则式子不是方程,故错误;
B.把x=1代入方程的左边:a-b+b-c+c-a=0.方程成立,所以x=1是方程(a-bx2+(b-cx+(c-a)=0的解;
C.把x=-1代入方程的左边:a-b+c-b+c-a=2(c-b)=0不一定成立,故选项错误
所以选B.
【考点精析】关于本题考查的一元二次方程的定义,需要了解只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程才能得出正确答案.

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