题目内容
【题目】因式分解:
(1)3a2﹣27
(2)a3﹣2a2+a
(3)(x2+y2)2﹣4x2y2
(4)a2(x﹣y)+16(y﹣x)
【答案】(1)3(a+3)(a﹣3);(2)a(a﹣1)2;(3)(x+y)2(x﹣y)2;(4)(x﹣y)(a+4)(a﹣4).
【解析】
试题分析:(1)首先提取公因式3,进而利用平方差公式分解因式得出答案;
(2)首先提取公因式a,进而利用完全平方公式分解因式得出答案;
(3)直接利用平方差公式分解因式,进而利用完全平方公式分解因式得出答案;
(4)首先提取公因式(x﹣y),进而利用平方差公式分解因式得出答案.
解:(1)3a2﹣27
=3(a2﹣9)
=3(a+3)(a﹣3);
(2)a3﹣2a2+a
=a(a2﹣2a+1)
=a(a﹣1)2;
(3)(x2+y2)2﹣4x2y2
=(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)
=(x+y)2(x﹣y)2;
(4)a2(x﹣y)+16(y﹣x)
=(x﹣y)(a2﹣16)
=(x﹣y)(a+4)(a﹣4).
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