Question

对于任意实数x，多项式x²-2x+8的值是一个

1. A.
   非负数
2. B.
   正数
3. C.
   负数
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：根据完全平方公式，将x²-2x+8转化为完全平方的形式，再进一步判断．
解答：多项式x²-2x+8变形得x²-2x+1+7=（x-1）²+7，
任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，
所以（x-1）²+7的最小值是7，
故多项式x²-2x+8的值是一个正数，
故选B．
点评：任意实数的平方和绝对值都具有非负性，灵活运用这一性质是解决此类问题的关键．