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精英家教网如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,且直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)若反比例函数y=
5-kx
经过点C,试求实数k的值.
分析:(1)令y=0,求出x=1,推出点D的坐标;
(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,把已知坐标代入解析式求出k,b的值;
(3)联立方程组求出点C的坐标.如图可知点C在反比例图象上,求出k值.
解答:解:(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,
∴x=1.∴D(1,0);

(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,
由图象知:当x=4时,y=0;当x=3时,y=-
3
2

4k+b=0
3k+b=-
3
2

k=
3
2
b=-6

∴直线l2的解析表达式为y=
3
2
x-6


(3)由
y=-3x+3
y=
3
2
x-6

解得
x=2
y=-3

∴C(2,-3),
∵点C将在反比例函数图象上,
-3=
5-k
2

解之得:k=11,即实数k的值为11.
点评:本题重点考查了一次函数图象和应用相结合的问题,难度中等.
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