题目内容
如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,
l2,交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积.
l2,交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积.
分析:(1)已知l1的解析式,令y=0求出x的值即可;
(2)设l2的解析式为y=kx+b,由图联立方程组求出k,b的值;
(3)联立方程组,求出交点C的坐标,继而可求出S△ADC.
(2)设l2的解析式为y=kx+b,由图联立方程组求出k,b的值;
(3)联立方程组,求出交点C的坐标,继而可求出S△ADC.
解答:解:(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,
∴x=1,
∴D(1,0);
(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,
由图象知:x=4,y=0;
x=3,y=-
,
∴
,
∴
,
∴直线l2的解析表达式为 y=
x-6;
(3)由
,
解得
,
∴C(2,-3),
∵AD=3,
∴S△ADC=
×3×|-3|=
.
∴x=1,
∴D(1,0);
(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,
由图象知:x=4,y=0;
x=3,y=-
3 |
2 |
∴
|
∴
|
∴直线l2的解析表达式为 y=
3 |
2 |
(3)由
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解得
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∴C(2,-3),
∵AD=3,
∴S△ADC=
1 |
2 |
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2 |
点评:此题考查的是一次函数的性质,三角形面积的计算等有关知识,利用图象上点的坐标得出解析式是解题关键.
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