题目内容

如图，，是的两条直径．求证：四边形为矩形．

 

 

 

【答案】

见解析

【解析】本题考查了矩形的判定

在圆中，圆的半径处处相等，所以，所以AB，CD相互平分且相等，问题得证．

，，

四边形为平行四边形．

又，

为矩形．

 

练习册系列答案
相关题目

我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的(或构造的)几何图形提出相关的概念和问题(或者根据问题构造图形)，并加以研究．

例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题(包括研究的思想和方法)．

请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：

(1)如图，在⊙O所在的平面上，放置一条直线m(m和⊙O分别交于点A、B)，根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些(直接写出两个即可)？

(2)如图，在⊙O所在的平面上，请你放置与⊙O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n(m与⊙O分别交于点A、B，n与⊙O分别交于点C、D)．请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明．

(3)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，弦DE⊥AB于点F．请找出点C和点E重合的条件，并说明理由．

我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究。
例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）。
请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：
（1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）
（2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D），请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
（3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是的中点，弦DE⊥AB于点F，请找出点C和点E重合的条件，并说明理由。
我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．
例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．
请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：
（1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）
（2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）．请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
（3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是的中点，弦DE⊥AB于点F．请找出点C和点E重合的条件，并说明理由．

如图，是的直径，，是的两条弦，且．如果，则的度数是（　　　　）

Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　 Ｄ．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网