Question

【题目】如图，一副三角板和拼合在一起，边与重合，，，，．当点从点出发沿向下滑动时，点同时从点出发沿射线向右滑动．当点从点滑动到点时，连接，则的面积最大值为_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据勾股定理分别求出BC和FD的长度，再根据题意得出点D到BC的最大距离为DF，计算即可得出答案．

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，AC=6cm

可设CB=xcm，AB=2xcm

根据勾股定理可得

∴BC=2cm

在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=AC=6cm

可设ED=FD=ycm

可得

∴DF=ED=3cm

在点F从点C出发沿射线BC向右滑动的过程中，当DF⊥BC时，点D到BC的距离最大最大值为DF，

此时，

故答案为．