Question

【题目】已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得，a=1，b=2m，c=m2﹣1，

∵△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×1×（m2﹣1）=4＞0，

∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根

（2）解：∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3，

∴32+2m×3+m2﹣1=0，

解得，m=﹣4或m=﹣2

【解析】（1）找出方程a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断；（2）将x=3代入已知方程中，列出关于系数m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．