题目内容

如图，下列四个三角形中，与△ABC相似的是

B
分析：根据网格的特点，利用勾股定理求出△ABC各边的长度，求出三边的比，然后结合四个选项即可得解．
解答：设网格的边长是1，
则AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
AC= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴AB：AC：BC= $\text{[math]}$ ：2 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1：2： $\text{[math]}$ ，
A、三边之比是，2： $\text{[math]}$ ：3 $\text{[math]}$ ≠1：2： $\text{[math]}$ ，故本选项错误；
B、三边之比是，2：4：2 $\text{[math]}$ =1：2： $\text{[math]}$ ，故本选项正确；
C、三边之比是，2：3： $\text{[math]}$ ≠1：2： $\text{[math]}$ ，故本选项错误；
D、三边之比是， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：4≠1：2： $\text{[math]}$ ，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定，勾股定理，网格图形的性质，分别求出各图形的三角形的三边之比是解题的关键，难度不大，但计算比较复杂．