题目内容
【题目】张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量
（升）与行驶时间
（小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的是（ ）
A.加油前油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）的函数关系是
B.途中加油30升
C.汽车加油后还可行驶3．75小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油9升
【答案】C
【解析】
A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，将(0，25)，(2，9)代入，运用待定系数法求解后即可判断；
B、由题中图象即可看出，途中加油量为30-9=21升；
C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的时间即可；
D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断.
解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．
将(0，25)，(2，9)代入，
得
，
解得
，
所以y=-8t+25，故A选项错误；
B、由图象可知，途中加油：30-9=21（升），故B选项错误；
C、由图可知汽车每小时用油（25-9）÷2=8（升），
所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3.75（小时），故C选项正确；
D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），
∴5小时耗油量为：8×5=40（升），
又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，
∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21-40=6（升），故D选项错误．
故选：C．
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
【题目】阅读并解决问题：有趣的勾股数组
定义：一般地，若三角形三边长
，
，
都是正整数，且满足
，那么数组
称为勾股数组．
关于勾股数组的研究我国历史上有过非常辉煌的成就，根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们就已经知道“勾广三，股修四，径隅五”（古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则成称为弦），即知道了勾股数组
，后来人们发现并证明了勾股定理．
公元263年魏朝刘徽注《九章算术》，文中除提到勾股数组以外，还提到
，
，
，
等勾股数组．
设
，
是两个正整数，且
，三角形三边长，，都是正整数．
下表中的，，可以组成一些有规律的勾股数组：
|
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|
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2 | 1 | 3 | 4 | 5 |
3 | 2 | 5 | 12 | 13 |
4 | 1 | 15 | 8 | 17 |
4 | 3 | 7 | 24 | 25 |
5 | 2 | 21 | 20 | 29 |
5 | 4 | 9 | 40 | 41 |
6 | 1 | 35 | 12 | 37 |
6 | 5 | 11 | 60 | 61 |
7 | 2 | 45 | 28 | 53 |
7 | 4 | 33 | 56 | 65 |
7 | 6 | 13 | 84 | 85 |
请你仔细观察这个表格，解答下列问题：
（1）表中和，的等量关系式是________；
（2）表中的勾股数组用只含，的代数式表示为________；
（3）小明通过研究表中数据发现：若勾股数组中，弦与股的差为1，则勾股数的形式可表述为
（
，
为正整数），请你用含的代数式表示．
