Question

若代数式

2x-3

4

-

x+4

3

的值不是负数，则x的取值范围是（　　）

• A、x＞

  25

  2

• B、x＜

  25

  2

• C、x≤

  25

  2

• D、x≥

  25

  2

Answer 1

分析：根据题意，列出不等式

2x-3

4

-

x+4

3

≥0，要根据不等式的性质，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，如果系数为负数，系数化为1时要变号．

解答：解：根据题意得

2x-3

4

-

x+4

3

≥0，
去分母得，3（2x-3）-4（x+4）≥0，
去括号，移项、合并同类项得，2x-25≥0，
解得x≥

25

2

．
故选D

点评：解不等式依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．同时本题要注意去分母时分数线起到括号的作用，不要忘记加括号．