Question

【题目】观察以下几组勾股数,并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41，…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:

Answer 1

【答案】11，60， 61
【解析】从上边可以 发现第 一个数是奇数，且逐步递 增2，故第5组第一个数是11，又发现第二、第三个数相差为1，故设第二个数为x ， 则第三个数为x+1，根据勾股定理得：112+x2=(x+1)2 ， 解得x=60，则得第⑤组勾股数是11，60， 61．
勾股数有很多规律，学生能够根据题目发现特定规律并运用勾股定理正确求解，是探索数学奥秘的一个有效途径．