Question

【题目】已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.

Answer 1

【答案】当x＞2时，y随x的增大而减小

【解析】由于已知抛物线当x=2时，函数有最大值，得出h=2，可设抛物线为y=a（x-2）2，然后把（1，-3）代入求出a，然后根据二次函数的性质求解．

解：当x=2时，有最大值，

∴h=2.

又∵此抛物线过(1，-3)，

∴-3=a(1-2)2.

解得a=-3.

∴此抛物线的解析式为：y=-3(x-2)2.

当x＞2时，y随x的增大而减小.