Question

（2012•广元）一组数据2、3、6、8、x的众数是x，其中x又是不等式组

2x-4＞0 x-7＜0

的整数解，则这组数据的中位数可能是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．3或6

Answer 1

分析：先求出不等式组

2x-4＞0 x-7＜0

的整数解，再根据众数的定义可求x的值，再根据中位数是排序后位于中间位置或中间两数的平均数求解．

解答：解：

2x-4＞0① x-7＜0②

，
解不等式①得x＞2，
解不等式②得x＜7，
不等式组

2x-4＞0 x-7＜0

的解为2＜x＜7，
故不等式组

2x-4＞0 x-7＜0

的整数解为3，4，5，6．
∵一组数据2、3、6、8、x的众数是x，
∴x=3或6．
如果x=3，排序后该组数据为2，3，3，6，8，则中位数为3；
如果x=6，排序后该组数据为2，3，6，6，8，则中位数为6．
故选D．

点评：本题综合考查了一元一次不等式组的整数解，众数及中位数的定义，解题的关键是仔细观察，在确定中位数时首先要排序．