题目内容
如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是________平方厘米．
432
分析：连接AC交BD于G，AE交DF于H．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得平行四边形AEDB和AFDC．易得AC=FD，EH=BG．
计算该六边形的面积可以分成3部分计算，即平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积．
解答：
解：连接AC交BD于G，AE交DF于H．
∵AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，
∴四边形AEDB是平行四边形，四边形AFDC是平行四边形，
∴AE=BD，AC=FD，
∴EH=BG．
平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积=FD•BD=24×18=432．
点评：此题要熟悉平行四边形的判定和性质．注意求不规则图形的面积可以分割成规则图形，根据面积公式进行计算．
分析：连接AC交BD于G，AE交DF于H．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得平行四边形AEDB和AFDC．易得AC=FD，EH=BG．
计算该六边形的面积可以分成3部分计算，即平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积．
解答：
解：连接AC交BD于G，AE交DF于H．∵AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，
∴四边形AEDB是平行四边形，四边形AFDC是平行四边形，
∴AE=BD，AC=FD，
∴EH=BG．
平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积=FD•BD=24×18=432．
点评：此题要熟悉平行四边形的判定和性质．注意求不规则图形的面积可以分割成规则图形，根据面积公式进行计算．
练习册系列答案
相关题目
sA=
如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．
有四个同样大小边长为a的六角螺母如图所示排列，则图中三角形ABC的面积等于
，
，∠B，∠C则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略．