题目内容
19、如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=80
度．分析：根据中位线的定义得出ED∥BC，再根据平行的性质和折叠的性质即可求．
解答：解：∵D、E为AB、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，ED∥BC，
∴∠ADE=∠ABC
∵∠ABC=50°，
∴∠ADE=50°，
由于对折前后两图形全等，故∠EDF=50°，
∠BDF=180°-50°×2=80°．
∴DE为△ABC的中位线，ED∥BC，
∴∠ADE=∠ABC
∵∠ABC=50°，
∴∠ADE=50°，
由于对折前后两图形全等，故∠EDF=50°，
∠BDF=180°-50°×2=80°．
点评：本题通过折叠变换考查正多边形的有关知识，及学生的逻辑思维能力．解答此类题最好动手操作，易得出答案．
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