题目内容

从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形

A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个

B
分析：从n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，分成了（n-2）个三角形．
解答：当n=5时，则有5-2=3个．
故选B．
点评：熟悉公式：从n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，分成了（n-2）个三角形．然后代入计算．

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在一个不透明的盒子中装有相同形状和大小的2个黄球、1个黑球和若干红球，且已知从盒中随机摸出一个球为黄球的概率为

．
（1）则盒中有

个红球；
（2）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正五边形ABCDE的顶点A处，将棋子沿边按顺时针方向走动，通过摸球来确定棋子的走法．其规则是：摸到红球，则棋子走1个单位长度，摸到黄球，则棋子走2个单位长度，摸到黑球，则棋子走3个单位长度，先摸出一个球，再从剩下的球中摸出一个球，根据摸出的两个球的颜色两次连续走动棋子．两次连续走动之后，棋子走到哪一点的可能性最大？并求出棋子走到该点的概率．

（1）如图1，是某市公园周围街巷的示意图，A点表示1街与2巷的十字路口，B点表示3街与5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A点到B点的一条路径，那么，你能同样的方法写出由A点到B点尽可能近的其他两条路径吗？

（2）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形．并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
（3）如图2所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P（均为小于平角的角）与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
（4）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图3给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
请你按照上述方法将图4中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和．试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式．

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（3）如图2所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P（均为小于平角的角）与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
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请你按照上述方法将图4中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和．试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式．

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．
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