题目内容
如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，则等边△ABC的边长为______．
连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于D，
∴BC=2BD，
∵⊙O是等边△ABC的外接圆，
∴∠BOC=
×360°=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
=
=30°，
∵⊙O的半径为4，
∴OA=4，
∴BD=OB•cos∠OBD=4×cos30°=4×
=2
，
∴BC=4
．
∴等边△ABC的边长为4
．
故答案为：4
．
∴BC=2BD，
∵⊙O是等边△ABC的外接圆，
∴∠BOC=
| 1 |
| 3 |
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
| 180°-∠BOC |
| 2 |
| 180°-120° |
| 2 |
∵⊙O的半径为4，
∴OA=4，
∴BD=OB•cos∠OBD=4×cos30°=4×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴BC=4
| 3 |
∴等边△ABC的边长为4
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
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