题目内容
如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN=30m，若CN＜NB，CM＜MA，则AB的长是
- A.60m
- B.120m
- C.180m
- D.90m
D
分析：先根据M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA可知
=
=
，故可得出△MNC∽△ABC，由MN=30m即可求出AB的长．
解答：∵M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA，
∴==，
∵∠C是公共角，
∴△MNC∽△ABC，
∴
==，即
=，解得AB=90m．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，先根据题意判断出△MNC∽△ABC是解答此题的关键．
分析：先根据M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA可知
==，故可得出△MNC∽△ABC，由MN=30m即可求出AB的长．解答：∵M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA，
∴
==，∵∠C是公共角，
∴△MNC∽△ABC，
∴
==，即=，解得AB=90m．故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，先根据题意判断出△MNC∽△ABC是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=
的值是
小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为
）米
a）米
