题目内容

下列不等式中，成立的是

A.
π+1＞4.142
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：A、可以比较π的近似值进行比较；
B、转化为比较 $\text{[math]}$ 与2.6的大小关系即可；
C、比较 $\text{[math]}$ 与-3比较大小，进而可以转化为比较绝对值的大小；
D、计算 $\text{[math]}$ 的近似值与0.61比较即可．
解答：A、∵π≈3.14159，∴π+1≈4.14159＜4.142，故选项错误；
B、2.6= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 因而 $\text{[math]}$ ＞2.6，则 $\text{[math]}$ -1＞1.6，故选项错误；
C、∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ =-3
即 $\text{[math]}$ +3＞0，故选项正确．
D、 $\text{[math]}$ ≈2.232，则 $\text{[math]}$ ≈0.616＞0.61，故选项错误．
故选C．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，两个正的二次根式比较大小可以通过平方的方法进行，两个式子平方的值大的，对应的式子的值就大，也可利用近似值进行比较．