Question

【题目】如图，二次函数y＝﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B（B在A右侧），与y轴交于点C．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，3)；（2）

【解析】

（1）根据题目中的函数解析式可以求得点A、B、C的坐标；

（2）根据（1）中点A、点B、点C的坐标可以求得△ABC的面积．

解：（1）∵二次函数y＝x2+x+3＝（x﹣4）（x+1），

∴当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x1＝4，x2＝﹣1，

即点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3）；

（2）∵点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3），

∴AB＝5，OC＝3，

∴△ABC的面积是：＝，

即△ABC的面积是．