题目内容
【题目】已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为_____．
【答案】1．
【解析】
设x2+y2＝a，把原方程化为关于a的一元二次方程，解方程求出a，根据非负数的性质判断即可．
解：设x2+y2＝a，
原方程变形为：（a+1）（a+3）＝8，
即a2+4a﹣5＝0，
解得，a1＝1，a2＝﹣5，
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2＝1，
故答案为：1．
练习册系列答案
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设x2+y2＝a，把原方程化为关于a的一元二次方程，解方程求出a，根据非负数的性质判断即可．
解：设x2+y2＝a，
原方程变形为：（a+1）（a+3）＝8，
即a2+4a﹣5＝0，
解得，a1＝1，a2＝﹣5，
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2＝1，
故答案为：1．
