题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=-2，则在“①b＞0，②ac＞0，③b2-4ac＞0，④a+c＞b”中正确的判断有几个
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：由对称轴为x=
＜0可以判断①错误；
由抛物线的开口向下与y轴的交点为在y轴的正半轴上可以判断②错误；
而抛物线与x轴有两个交点可以判断③正确；
当x=-1时，y=a-b+c＞0，可以判断④正确．
解答：①对称轴为x=＜0，
∴a、b同号，即b＜0，错误；
②由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c＞0，因此ac＜0，错误；
③而抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0，正确；
④当x=-1时，y=a-b+c＞0，a+c＞b，正确．
故选B．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
分析：由对称轴为x=
＜0可以判断①错误；由抛物线的开口向下与y轴的交点为在y轴的正半轴上可以判断②错误；
而抛物线与x轴有两个交点可以判断③正确；
当x=-1时，y=a-b+c＞0，可以判断④正确．
解答：①对称轴为x=
＜0，∴a、b同号，即b＜0，错误；
②由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c＞0，因此ac＜0，错误；
③而抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0，正确；
④当x=-1时，y=a-b+c＞0，a+c＞b，正确．
故选B．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |