题目内容
我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．
根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有 人；表中m= ，n= ；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．
| 组别 | 成绩 | 组中值 | 频数 |
| 第一组 | 90≤x＜100 | 95 | 4 |
| 第二组 | 80≤x＜90 | 85 | m |
| 第三组 | 70≤x＜80 | 75 | n |
| 第四组 | 60≤x＜70 | 65 | 21 |
（1）参加活动选拔的学生共有 人；表中m= ，n= ；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．
解：（1）50；10；15。
（2）
。
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，现随机挑选其中两名学生代表学校参赛，所有可能的结果如下表：
由上表可知，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同．恰好选中A和B的结果有2种，∴概率为
（2）
。（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，现随机挑选其中两名学生代表学校参赛，所有可能的结果如下表：
| | A | B | C | D |
| A | | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
| B | （A，B） | | （C，B） | （D，B） |
| C | （A，C） | （B，C） | | （D，C） |
| D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | |
试题分析：（1）根据频数分布表可知第一组有4人，根据扇形统计图可知第一组所占百分比为8%，由此得出参加活动选拔的学生总数：4÷8%=50；
用学生总数乘以第三组所占百分比求出n：n=50×30%=15；
用学生总数减去第一、三、四组的频数之和所得的差即为m的值：m=50﹣4﹣15﹣21=10。
（2）利用组中值求出总数即可得出平均数。
（3）根据列表法或树状图法求出所有可能即可得出恰好选中A和B的概率。
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