题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD中,∠D=100°,CA平分∠BCD,∠ACB=40°,∠BAC=70°,延长BA至点E.
(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
【答案】(1)AD∥BC,理由见解析;(2)∠DAC=40°,∠EAD=70°.
【解析】试题分析:(1)利用角平分线,∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用(1)的结论得到∠EAD
试题解析:
(1)AD与BC平行.∵CA平分∠BCD,∠ACB=40°,
∴∠BCD=2∠ACB=80°,
又∵∠D=100°,
∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°,
∴AD∥BC.
(2)由(1)知,AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB=40°,
∴∠EAD=∠180°-∠BAC-∠DAC=180°-70°-40°=70°.
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