Question

4、一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系式p=0.01x²+0.05x+107；对男性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系式p=0.006x²-0.02x+120．
（1）利用公式计算你的收缩压；
（2）如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少岁？（1毫米汞柱=133.3224帕）
（3）如果一个男性的收缩压为130毫米汞柱，那么他的年龄大概是多少岁？

Answer 1

分析：（1）根据解答者的性别、年龄实事求是地代入即可，
（2）把p=120代入题中关系式p=0.01x²+0.05x+107；求出x，
（3）把p=130代入p=0.006x²-0.02x+120求得x．

解答：解：（1）根据解答者的性别、年龄实事求是地代入即可．
（2）把p=120代入p=0.01x²+0.05x+107，
得120=0.01x²+0.05x+107，
解得x₁≈-39（舍去），x₂=34
故该女性的年龄大约为34岁．
（3）把p=130代入p=0.006x²-0.02x+120，得
130=0.006x²-0.02x+120
解得x₁≈-39（舍去），x₂=43
故该男性的年龄大约为43岁．

点评：本题主要考查二次函数的应用，注意题中男女正常收缩压p与年龄x不相同，运用二次函数解决实际问题，比较简单．