题目内容
（本题14分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
（本题14分）
解：（1）
，
，
，
．
点
为
中点，
．
，
．
，
，
．
（2）
，
．
，
，
，
，
即
关于
的函数关系式为：
．
（3）存在，分三种情况：
①当
时，过点
作
于
，则
．
，
，
．
，
，
，
．
②当
时，
，
．
③当
时，则
为
中垂线上的点，
于是点为
的中点，
．
，
，
．
综上所述，当为
或6或
时，
为等腰三角形．
练习册系列答案
相关题目
.
，求
的值和这个一次函数的解析式；
轴、
轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
的面积
与
的面积S满足：
？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
，AC=BC=2，M是边AC的中点，
