题目内容
如图,已知双曲线,,点P为双曲线上的一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别次双曲线于D、C两点,则△PCD的面积为.
:解:做CE⊥AO,DE⊥CE,
∵双曲线,,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别次双曲线于D、C两点,
∴矩形BCEO的面积为:xy=1,
∵BC×BO=1,BP×BO=4,
∴BC=BP,
∵AO×AD=1,AO×AP=4,
∴AD=AP,
∴PB×PA=CP×DP=,
∴△PCD的面积为:.
故答案为:.
∵双曲线,,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别次双曲线于D、C两点,
∴矩形BCEO的面积为:xy=1,
∵BC×BO=1,BP×BO=4,
∴BC=BP,
∵AO×AD=1,AO×AP=4,
∴AD=AP,
∴PB×PA=CP×DP=,
∴△PCD的面积为:.
故答案为:.
:根据BC×BO=1,BP×BO=4,得出BC=BP,再利用AO×AD=1,AO×AP=4,得出AD=AP,进而求出PB×PA=CP×DP=,即可得出答案.
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