Question

已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，求的值。

 

Answer 1

【答案】

-3

【解析】

试题分析：∵关于a的一元二次方程有两个不相等的实数根α，β，

∴△＞0，即（2m-3）²-4m²＞0，

解得m＜3/4 ，

α+β=-（2m-3），α?β=m²，

∵，

∴ =1，即α+β=αβ，

∴-（2m-3）=m²，即m²+2m-3=0，

（m+3）（m-1）=0，

解得m₁=-3，m₂=1，

而m＜3/4 ，

∴m=-3．

考点：实数的运算

点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非0数的0次幂为1；两个式子的积为0，则这两个式子至少有一个为0.