Question

以下二题任选一题作答：
①已知：x+y=5，xy=-12，求代数式x²-xy+y²的值．
②已知

x2+1

x

=3，则x2+

1

x2

的值是多少．

Answer 1

分析：先把代数式x²-xy+y²写成（x+y）²-3xy的形式，再把x+y=5，xy=-12代入即可．

解答：解：x²-xy+y²=（x+y）²-3xy，
∵x+y=5，xy=-12，
∴x²-xy+y²=（x+y）²-3xy=25-3×（-12）=25+36=61．
故答案为61．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．此题比较简单，易于掌握．