题目内容

（1997•南京）解方程x2+2
x2-5x
=5(x+1)．若设
x2-5x
=y，则原方程变为关于y的方程是（　　）
分析：先把原方程进行变形，得到x2-5x+2
x2-5x
-5=0，再根据
x2-5x
=y，即可求出答案．
解答：解：x2+2
x2-5x
=5(x+1)可变形为：
x2-5x+2
x2-5x
-5=0，
设
x2-5x
=y，则原方程可变形为：
y2+2y-5=0；
故选B．
点评：此题考查了无理方程，用到的知识点是换元法，在解题时要注意先对要求的方程进行整理．
练习册系列答案
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（1997•南京）解方程：（x+3）2=5（3+x）
（1997•南京）解不等式组：
3(x-2)≤x-4         (1)
x
3
-
1+x
2
＜0            (2)

解：解不等式①，得
x≤1
x≤1
，解不等式②，得
x＞-3
x＞-3
．
所以不等式组的解集是
-3＜x≤1
-3＜x≤1
．
（1997•南京）在农业生产上，需要用含盐16%的盐水来选种，现有含盐24%的盐水200千克，需要加水多少千克？
解：设需要加水x千克．
根据题意，列方程为
200×24%=（200+x）16%
200×24%=（200+x）16%
，解这个方程，得
100
100
，
答：
需要加水100千克．
需要加水100千克．
．

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