Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AB=________cm．

Answer 1

6
分析：在直角三角形ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的长即可求出AB的长．
解答：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1.5cm，
可得BC=2BD=3cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm，
则AB=2BC=6cm．
故答案为：6．
点评：此题考查了含30°角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键．