Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示．要求：在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．（请同学们先用铅笔画出草图，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画出正确的图形）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

由勾股定理易得AB＝5，设等腰三角形另一顶点为D．由于腰不固定，所以应分情况讨论．AB＝AD，AB＝BD，AD＝BD．可以利用勾股定理求得其他边的长度．

∵AC=4，BC=3，

∴，

如下图：

AB=AD时，

AB=BD时，

AD=BD时，

以上四个图中任意画其中两个，并标出三角形的三边长.