题目内容
【题目】如下图所示,小丽用棋子摆成三角形的图案,观察下面图案并填空:
按照这样的方式摆下去，摆第5个三角形图案需要_____________枚棋子；摆第n个三角形图案需要_________枚棋子(用含有n的代数式表示)；摆第99个三角形图案需要_______枚棋子.
【答案】36；
；10000
【解析】
从第1个三角形图案所摆的棋子数开始计算，发现规律：是连续奇数的和，结果是（n+1）2，从而依次得出结论．
解：第1个三角形图案：1+3=4=22，
第2个三角形图案：1+3+5=9=32，
第3个三角形图案：1+3+5+7=16=42，
第4个三角形图案：1+3+5+7+9=16+9=25=52，
第5个三角形图案：1+3+5+7+9+11=25+11=36，
则第n个三角形图案：1+3+5+7+9+11+…+2n-1=（n+1）2，
第99个三角形图案：1002=10000.
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