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3、计算a
n+1
•a
n-1
÷(a
n
)
2
的结果是( )
A、1
B、0
C、-1
D、±1
试题答案
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分析:
本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算,计算时根据各自法则计算即可,特别注意的是运算的顺序.
解答:
解:a
n+1
•a
n-1
÷(a
n
)
2
,
=a
2n
÷a
2n
,
=1.
故选A.
点评:
做此类混合运算时首先是要记准法则,其次是要注意运算的顺序.
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朝晖初中的科技活动搞得有声有色.某班的小赵对跨湖桥博物馆富有创意的独木舟形象设计很有兴趣,他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折.旋转放置,做成独木舟模型.如图所示,该正五边形ABCDE中,O为中心,延长AO交CD于点M.若OM长为
6
,AN为独木舟船头A到船底的距离,为了计算
AN+
1
2
AM
的值,小赵所在的科技小组进行了热烈的讨论:
小王:AM显然是此正五边形的对称轴.
小李:AN与AM似乎无法直接求出,应该用整体思想来求
AN+
1
2
AM
的值.
小朱:注意到AM⊥CM,AN⊥BC,则AM与AN可看成是三角形的高,能否利用面积法来求呢?
小杨:若将点O与正五边形的各顶点连接,则将此正五边形的面积五等分…
在这些同学的提示下,小赵求出了
AN+
1
2
AM
=
.
(阅读材料)如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.比如,数列a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,a
6
,…,a
n
(a
n
表示第n项),若有a
2
-a
1
=a
3
-a
2
=a
4
-a
3
=…a
n
-a
n-1
=d,d是个常数,则就可以说这个数列是等差数列,其中的和记为s
n
.由等差数列的定义可得a
2
=a
1
+d,a
3
=a
2
+d=a
1
+2d,a
4
=a
3
+d=a
1
+3d,…,a
n
=a
1
+(n-1)d,所以s
n
=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
n
=a
1
+a
1
+d+a
1
+2d+a
1
+3d+…+a
1
+(n-1)d=na
1
+[d+2d+3d+…+(n-1)d]=na
1
+
,求:
(1)利用
计算:3,5,7,9,11,13,…103这几个数的和.
(2)若数列a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,a
6
,…,a
n
为等差数列,公差为d,记b
1
=a
1
+a
2
,b
2
=a
3
+a
4
,b
3
=a
5
+a
6
,b
4
=a
7
+a
8
,…b
7
=a
13
+a
14
,请问b
1
,b
2
,b
3
,b
4
,b
5
,b
6
,b
7
是等差数列吗?若是,请写出理由,并求出公差.
朝晖初中的科技活动搞得有声有色.某班的小赵对跨湖桥博物馆富有创意的独木舟形象设计很有兴趣,他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折.旋转放置,做成独木舟模型.如图所示,该正五边形ABCDE中,O为中心,延长AO交CD于点M.若OM长为
6
,AN为独木舟船头A到船底的距离,为了计算
AN+
1
2
AM
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小王:AM显然是此正五边形的对称轴.
小李:AN与AM似乎无法直接求出,应该用整体思想来求
AN+
1
2
AM
的值.
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小杨:若将点O与正五边形的各顶点连接,则将此正五边形的面积五等分…
在这些同学的提示下,小赵求出了
AN+
1
2
AM
=______.
计算a
n+1
•a
n-1
÷(a
n
)
2
的结果是( )
A.1
B.0
C.-1
D.±1
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