题目内容
朝晖初中的科技活动搞得有声有色.某班的小赵对跨湖桥博物馆富有创意的独木舟形象设计很有兴趣,他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折.旋转放置,做成独木舟模型.如图所示,该正五边形ABCDE中,O为中心,延长AO交CD于点M.若OM长为
,AN为独木舟船头A到船底的距离,为了计算AN+
AM的值,小赵所在的科技小组进行了热烈的讨论:
小王:AM显然是此正五边形的对称轴.
小李:AN与AM似乎无法直接求出,应该用整体思想来求AN+
AM的值.
小朱:注意到AM⊥CM,AN⊥BC,则AM与AN可看成是三角形的高,能否利用面积法来求呢?
小杨:若将点O与正五边形的各顶点连接,则将此正五边形的面积五等分…
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20130926/2013092607591612814115.png)
在这些同学的提示下,小赵求出了AN+
AM=______.
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小王:AM显然是此正五边形的对称轴.
小李:AN与AM似乎无法直接求出,应该用整体思想来求AN+
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小朱:注意到AM⊥CM,AN⊥BC,则AM与AN可看成是三角形的高,能否利用面积法来求呢?
小杨:若将点O与正五边形的各顶点连接,则将此正五边形的面积五等分…
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20130926/2013092607591612814115.png)
在这些同学的提示下,小赵求出了AN+
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![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20130926/2013092607591612815169.png)
设正五边形的边长是x,则五边形的面积是
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而ABCM的面积=△ACM得面积+△ACB的面积=
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AM |
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则
AM |
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则:AN+
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![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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