Question

20、在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，0），请按要求画图与作答．
（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC向右平移7个单位得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某点成中心对称？若是，请在图形中画出对称中心P′并写出其的坐标；若不是，说明理由．

Answer 1

分析：（1）连接AP并延长AP到A₁，使A₁P=AP，得到A的对应点，同法得到其他各点的对应点即可；
（2）分别得到A、B、C三点向右平移7个单位的对应点，顺次连接各对应点即可；
（3）连接各对应点后可发现交于一点，那么是中心对称图形．

解答：解：（1）（2）如图；

（3）由图易得P′坐标为（2.5，0）．

点评：本题考查旋平移和中心对称作图，掌握画图的方法是关键；两个关于中心对称的图形，其对称中心是两对对应点的交点．