Question

如图，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，说明AD平分∠BAC，下面是小颖的解答过程，请补充完整。

解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）
∴__________∥____________（           ）
∴∠2＝_______________（             ）
∠1＝_____________（               ）
又∵AE＝AF（已知）
∴∠3＝_____________（             ）
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

Answer 1

AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
∠3（两直线平行，内错角相等）
∠E（两直线平行，同位角相等）
∠E（等边对等角）

解析试题分析：利用平行线的判定与性质分别得出答案．
试题解析：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定义）
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）
又∵AE=AF（已知）
∴∠3=∠E（等边对等角）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）
考点：平行线的判定与性质；垂线