Question

【题目】分解因式：

(1)3x－12x3；

(2)m2－6m＋9

(3) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1

(4)9a2(x－y)－4b2(x－y)

Answer 1

【答案】（1）3x(1＋2x)(1－2x)；（2）(m－3)2；（3）(x＋y＋1)2；（4）(x－y)(3a＋2b)(3a－2b)

【解析】试题分析：（1）先提公因式3x再利用平方差公式因式分解；（2）利用完全平方公式因式分解；（3）将x＋y看作整体，利用完全平方公式因式分解；（4）先提公因式x－y 再利用平方差公式因式分解.

解：(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；

(2) m2－6m＋9 =(m－3)2

(3)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.

(4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)

＝9a2(x－y)－4b2(x－y)

＝(x－y)(9a2－4b2)

＝(x－y)(3a＋2b)(3a－2b)；