Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与△ABC（不包括△ABC）相似的三角形有________个．

Answer 1

2
分析：应用两三角形相似的判定定理，结合图形分析，即可得出结果．
解答：∵△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°
∵∠A=∠A，∠B=∠B
∴△ADC∽△ACB∽△CDB
∴图中与△ABC（不包括△ABC）相似的三角形有2个．
点评：此题考查了相似三角形的判定，①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．