题目内容
目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑物，其拱形图形为抛物线的一部分，如图(1)，在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米．
(1)在所给的直角坐标系中(如图(2))，假设抛物线的表达式为y＝ax2＋b，请你根据上述数据求出a、b的值，并写出抛物线的表达式(a、b保留两个有效数字)．
(2)七月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小，当水位上涨4m时，位于水面上的桥拱跨度有多大？(结果保留整数)
答案：
解析：
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[答案](1)由已知得，b＝85，且当x＝175时，y＝0， 故 0＝1752·a＋85，得a＝－0.0028．从而， y＝－0.0028x2＋85．(2)水位上涨4m时，对应着y＝4． 解方程－ 0.0028x2＋85＝4，得x＝170．此时位于水面上的桥拱跨度为 2×170＝340m即当水位上涨 4m时，位于水面上的桥拱跨度为340m．[剖析]由图(2)可发现，OA＝OB＝175m，由此可确定B点坐标，由拱高为85米，可得C点坐标为(0，85)，由此可求抛物线的表达式．第(2)问实际上是求直线y＝4与抛物线两交点之间的距离，故令y＝4，求出x的值后可求． |
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