题目内容
【题目】已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣1（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，若点N在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）
A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣1，﹣2）D.（1，2）
【答案】B
【解析】
先利用配方法求得点M的坐标，然后利用关于原点对称点的特点得到点N的坐标，然后将点N的坐标代入抛物线的解析式求解即可．
解：y＝x2﹣2mx﹣1＝x2﹣2mx+m2﹣m2﹣1＝（x﹣m）2﹣m2﹣1．
∴点M（m，﹣m2﹣1）．
∴点N（﹣m，m2+1）．
∴m2+2m2﹣1＝m2+1．
解得m＝±1．
∵m＞0，
∴m＝1．
∴M（1，﹣2）．
故选：B．
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