题目内容
【题目】已知抛物线y=x2﹣2mx﹣1(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为N,若点N在这条抛物线上,则点M的坐标为( )
A.(﹣1,2)B.(1,﹣2)C.(﹣1,﹣2)D.(1,2)
【答案】B
【解析】
先利用配方法求得点M的坐标,然后利用关于原点对称点的特点得到点N的坐标,然后将点N的坐标代入抛物线的解析式求解即可.
解:y=x2﹣2mx﹣1=x2﹣2mx+m2﹣m2﹣1=(x﹣m)2﹣m2﹣1.
∴点M(m,﹣m2﹣1).
∴点N(﹣m,m2+1).
∴m2+2m2﹣1=m2+1.
解得m=±1.
∵m>0,
∴m=1.
∴M(1,﹣2).
故选:B.
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