题目内容
【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（ ）
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
【答案】A
【解析】根据DE∥AC、DF∥AB即可得出四边形AEDF为平行四边形，再根据AD平分∠BAC即可得出∠FAD=∠FDA，即FA=FD，从而得出平行四边形AEDF为菱形，根据菱形的性质结合AF=6即可求出四边形AEDF的周长．
∵DE∥AC,DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形,∠EAD=∠FDA.
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD=∠FDA，
∴FA=FD，
∴平行四边形AEDF为菱形。
∵AF=6，
∴菱形AEDF的周长=4AF=4×6=24.
故选A.
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