Question

【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（　 　）

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

Answer 1

【答案】A

【解析】根据DE∥AC、DF∥AB即可得出四边形AEDF为平行四边形，再根据AD平分∠BAC即可得出∠FAD=∠FDA，即FA=FD，从而得出平行四边形AEDF为菱形，根据菱形的性质结合AF=6即可求出四边形AEDF的周长．

∵DE∥AC,DF∥AB，

∴四边形AEDF为平行四边形,∠EAD=∠FDA.

∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠FAD=∠FDA，

∴FA=FD，

∴平行四边形AEDF为菱形。

∵AF=6，

∴菱形AEDF的周长=4AF=4×6=24.

故选A.