题目内容

【题目】如图,已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y= (x>0)的图象相交于点A(p,q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时,p的取值范围是

【答案】 <p<4
【解析】解:一次函数y=kx﹣4k+5中,令x=4,则y=5, 故一次函数y=kx﹣4k+5的图象经过点(4,5),
如图所示,过点(4,5)分别作y轴与x轴的垂线,分别交反比例函数图象于B点和C点,
把y=5代入y= ,得x=
把x=4代入y= ,得y=
所以B点坐标为( ,5),C点坐标为(4, ),
因为一次函数y的值随x的值增大而增大,
所以点A(p,q)只能在B点与C点之间的曲线上,
所以p的取值范围是 <p<4.
所以答案是: <p<4.

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