题目内容

如图所示，学校正在食堂旁边建一栋教师公寓总共5层，建好后再其前面和⑤栋之间建一灯光球场，教师还可以在上面打太极，如图宽21m，长27m的矩形，正中央是一个与整个球场长宽比例相同的矩形，如果要使四周的观众区所占面积是整个球场面积的四分之一，上、下观众区等宽，左、右边观众区等宽，应如何设计四周观众区的宽度（精确到0.1cm）？

解：设正中央矩形的宽为7x米，矩形的长为9x米，由题意，得
7x×9x=21×27× $\text{[math]}$ ，
解得：x=± $\text{[math]}$ （- $\text{[math]}$ 舍去），
∴上下观众区宽为（21-7× $\text{[math]}$ ）÷2=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）≈1.407米=140.7cm
左右观众区的宽度为（27-9× $\text{[math]}$ ）÷2=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）≈1.809米=180.9cm．
分析：设中央矩形的长与宽为9x米，7x米，根据面积关系建立方程和建立方程构成方程求出其解即可．
点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，求近似数的方法的运用，解答时由矩形的面积关系建立方程是关键．

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15、2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是

年级；
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（3）全校大约共捐赠图书多少册？

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如图所示，学校正在食堂旁边建一栋教师公寓总共5层，建好后再其前面和⑤栋之间建一灯光球场，教师还可以在上面打太极，如图宽21m，长27m的矩形，正中央是一个与整个球场长宽比例相同的矩形，如果要使四周的观众区所占面积是整个球场面积的四分之一，上、下观众区等宽，左、右边观众区等宽，应如何设计四周观众区的宽度（精确到0.1cm）？