Question

【题目】如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，试判断△ADE与△ABC是否会相似．

Answer 1

【答案】解：△ADE∽△ACB；理由如下：

∵AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，

∴ = ， = ，

∴ ，

又∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACB．

【解析】由已知条件证出∴ ，再由∠A是公共角，根据两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似，即可判定△ADE与△ABC相似．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定的相关知识，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．