Question

下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为

1. A.
   30个
2. B.
   25个
3. C.
   28个
4. D.
   31个

Answer 1

D
分析：由于图①有矩形有6个=5×1+1，图②矩形有11个=5×2+1，图③矩形有16=5×3+1，第n个图形矩形的个数是5n+1把n=6代入求出即可．
解答：∵图①有矩形有6个=5×1+1，
图②矩形有11个=5×2+1，
图③矩形有16=5×3+1，
∴第n个图形矩形的个数是5n+1
当n=6时，5×6+1=31个，
故选D．
点评：此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．