Question

（2006•陕西）如图，小河对岸有一座塔AB．分别在点D、C处测得塔尖点A处的仰角为∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．则塔的高度AB约为    米（精确到0.1米）．
（可用计算器求，也可用下列参考数据求：
sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．

Answer 1

【答案】分析：利用AB及相应的函数表示出BD，CB长．根据BD-BC=CD得方程求解．
解答：解：在△ABC中，有BC=AB÷tan∠2．
在ABD中，有BD=AB÷tan∠1．
∵CD=BD-BC=25．
∴AB≈34.2米．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．