Question

如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（　　）

• A、10(

  3

  +1)海里
• B、10(

  3

  -1)海里
• C、20(

  3

  +1)海里
• D、20(

  3

  -1)海里

Answer 1

分析：作AC⊥OB于C点，根据题目提供的方向角，并从图中整理出直角三角形的模型，利用解直角三角形的知识求得BC的长即可．

解答：解：作AC⊥OB于C点，只要到C处，轮船离电视塔最近，求出BC长即可，

由已知得：∠AOB=30°，∠ABC=45°、OB=20海里，
∴BC=AC，CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=

3

AC，
∵CO-CB=

3

AC-AC=20，
解得：AC=10(

3

+1)海里，
∴BC=AC=10（

3

+1）海里，
故选A．

点评：本题考查了方向角的知识，解决此类题目的关键是将方向角正确的转化为直角三角形的内角，并利用解直角三角形的知识解题．