题目内容
如图，⊿ABC的中线BD、CE相交于点F，下列判断错误的是（ ）．
A．⊿ABD与⊿BCE的面积相等 B．⊿EBF与⊿DCF的面积相等
C．⊿EBF与⊿BCF的面积相等 D．四边形AEFD与⊿BCF的面积相等
A．⊿ABD与⊿BCE的面积相等 B．⊿EBF与⊿DCF的面积相等
C．⊿EBF与⊿BCF的面积相等 D．四边形AEFD与⊿BCF的面积相等
C
试题分析：根据三角形中线的性质及等底同高的两个三角形的面积相等依次分析即可.
∵⊿ABC的中线BD、CE相交于点F
∴⊿ABD与⊿BCE的面积相等，⊿ABD与⊿ACE的面积相等
∴⊿EBF与⊿DCF的面积相等，四边形AEFD与⊿BCF的面积相等
但无法说明⊿EBF与⊿BCF的面积相等
故选C.
点评：解题的关键是熟练掌握三角形的中线把三角形分成的两个三角形的面积相等.
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